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焊接烟尘激光浓度传感器的标定

况小草, 卜智翔, 吴凯, 王立世, 龙威

况小草, 卜智翔, 吴凯, 等. 焊接烟尘激光浓度传感器的标定[J]. 焊接, 2025(2):32 − 37. DOI: 10.12073/j.hj.20240712003
引用本文: 况小草, 卜智翔, 吴凯, 等. 焊接烟尘激光浓度传感器的标定[J]. 焊接, 2025(2):32 − 37. DOI: 10.12073/j.hj.20240712003
KUANG Xiaocao, BU Zhixiang, WU Kai, et al. Calibration of laser concentration sensors for welding fume[J]. Welding & Joining, 2025(2):32 − 37. DOI: 10.12073/j.hj.20240712003
Citation: KUANG Xiaocao, BU Zhixiang, WU Kai, et al. Calibration of laser concentration sensors for welding fume[J]. Welding & Joining, 2025(2):32 − 37. DOI: 10.12073/j.hj.20240712003

焊接烟尘激光浓度传感器的标定

基金项目: 湖北工业大学研究生教学改革研究项目资助(校2022050)
详细信息
    作者简介:

    况小草,硕士研究生;主要从事焊接烟尘测量的研究;1072233056@qq.com

    通讯作者:

    卜智翔,博士;主要从事焊接过程质量控制及数值模拟方面的研究;bzxwh@sina.com.cn

  • 中图分类号: TG47

Calibration of laser concentration sensors for welding fume

  • 摘要:
    目的 

    激光浓度传感器被广泛应用于焊接烟尘浓度的测量,然而,该类传感器并不能直接测量焊接烟尘的实际浓度,需对激光浓度传感器进行标定,从而实现对焊接烟尘浓度的在线检测。

    方法 

    基于滤膜称重法和激光散射法,重新设计组装了一套标定装置。应用该装置,分别测量了4种常用焊接材料的焊接烟尘标定系数。

    结果 

    结果表明,JQMG70S-6实心焊丝、JQ·CE71T-1药芯焊丝、E5015碱性焊条和E4303酸性焊条形成的焊接烟尘的传感器标定系数K,分别为60.4,19.7,20.6和19.6。

    结论 

    对试验结果进行误差分析,显示该标定装置测量结果的精密度和准确度能满足测量要求,且精确度高。

    Abstract:

    [Objective] Laser concentration sensors are widely used for measuring the concentration of welding fume. However, this type of sensor cannot directly measure actual concentration of welding fume. It needs to be calibrated before testing to realize on-line detection of welding smoke concentration. [Methods] Based on filter membrane weighing method and laser scattering method, a calibration device is redesigned and assembled. The calibration coefficients of welding fume for four popular welding consumables are measured with this device. [Results] The results show that sensor calibration coefficients K of welding fume formed by JQMG70S-6 solid wire, JQ-CE71T-1 flux-cored wire, E5015 basic electrode and E4303 acid electrode are 60.4, 19.7, 20.6 and 19.6, respectively. [Conclusion] Error analysis of experimental results shows that precision and accuracy of measurement results of the calibration device can satisfy measurement requirements with high accuracy.

  • 焊接烟尘是焊接过程中产生的对人体有害的副产物[1],长时间处于烟尘超标的环境中会导致各种疾病[2],因而,焊接烟尘浓度的检测显得尤为重要。烟尘浓度测量方法主要有取样法和非取样法两大类[3],其中适用于焊接烟尘浓度测量的主要是滤膜称重法和光散射法。滤膜称重法测量数据可靠,测量时不受颗粒物物理性质的影响,但该方法不能实现对焊接生产环境中烟尘浓度的实时测量。光散射方法测量速度较快、准确度和精度高,通常采用激光浓度传感器测量,实现对焊接烟尘浓度的在线检测。然而,激光浓度传感器并不能直接测量焊接烟尘的实际浓度,其测量结果需要根据颗粒物的实际情况确定转换系数。为此,该研究通过研制激光浓度传感器标定装置,测量了4种典型焊接材料产生的焊接烟尘的标定系数,对提高焊接烟尘浓度的测量精度,推进焊接生产环境的在线检测具有重要意义。

    采用激光浓度传感器的标定试验测量焊接烟尘浓度时,需要同时采用滤膜称重法和光散射法对同一采样点的焊接烟尘进行浓度测量。通过滤膜称重法获得的焊接烟尘实际浓度C(mg/m3)除以激光浓度传感器测量的平均烟尘浓度$\bar{C} $(mg/m3)确定标定系数K,即:

    $$ K=C/{\bar C} $$ (1)

    滤膜称重法获得的焊接烟尘实际浓度C(mg/m3)的计算式为:

    $$ C=\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{ {10}^{-3}Q T} $$ (2)

    式中:$ {m}_{1} $为采样前玻璃纤维滤膜的质量,mg;$ {m}_{2} $为采样后玻璃纤维滤膜的质量,mg;Q为气体流量,L/min;T为焊接烟尘采样时间,min。

    激光浓度传感器可测得按一定采样频率采样的焊接烟尘浓度值,用计算式(3)求得平均烟尘浓度值$\bar{C} $(mg/m3)。

    $$ \bar C = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} + {x_{i + 1}}} \right)} }}{{2n}} $$ (3)

    式中:n为采样时间段内传感器采集数据的总数;xi为传感器测量的第i个烟尘浓度值,i=1,2,···,n−1。

    激光浓度传感器标定装置的组成和原理如图1所示,待测点的焊接烟尘从左侧进气口以一定的气流量经过Y形导管进行分流,通过抽气泵1和2,分别导入滤膜称重法测量系统和激光散射法检测系统,其中流过滤膜称重法测量系统的气体流量,通过气体流量计进行调节和测量,装置各部件的气路以硅胶软管相连。激光散射法检测系统通过单片机采集激光浓度传感器数据,单片机通过串口将数据传入上位机,上位机将数据保存并计算其平均烟尘浓度$\bar{C} $;同时,滤膜称重法测量系统通过滤膜夹中的玻璃纤维滤膜对焊接烟尘进行采集,采集结束后,获得焊接前后该玻璃纤维滤膜的质量差,计算出焊接烟尘的实际浓度C,最后根据公式(1)确定标定系数。标定装置的组成部件和滤膜称重试验所需的仪器和材料见表1

    图  1  标定装置的组成和原理
    Figure  1.  Composition and principle of calibration apparatus
    表  1  标定装置组成部件和滤膜称重试验的仪器耗材
    Table  1.  Components of calibration device and instrument consumables for weighing experiment with filter membranes
    名称 规格 生产厂家
    硅胶管 ϕ8 mm×1 mm 泰州碧灵五金制品有限公司
    滤膜夹 ϕ47 mm 东莞市中天电子有限公司
    流量计 2-20LPM气体 DARHOR
    抽气泵 15 L/min可调 华群科技贸易公司
    激光浓度传感器 PM100 山东诺方电子科技有限公司
    单片机 Arduino UNO R3 YwRobot
    玻璃纤维滤膜 ϕ47 mm,
    孔径0.3 μm
    盐城超宇电子科技有限公司
    电子分析天平 d=0.000 1 g,max=220 g METTLER TOLEDO
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    研究采用了CO2气体保护焊和电弧焊2种焊接方法,焊机型号分别为NB-350T和ZX7-500。

    试验选用了4种常用类型的焊接材料,分别为JQMG70S-6实心焊丝、JQ·CE71T-1药芯焊丝、E5015碱性焊条和E4303酸性焊条,其规格分别为ϕ1.0 mm,ϕ1.2 mm,ϕ3.2 mm和ϕ3.2 mm。母材为低碳钢板,规格为160 mm×80 mm×10 mm。焊接过程中的主要工艺参数为:实心焊丝CO2气体保护焊的焊接电流为180~210 A,电弧电压为22 V,保护气体流量为11 L/min。药芯焊丝CO2气体保护焊的焊接电流为200~230 A,电弧电压为22.8 V,保护气体流量为11 L/min。焊条电弧焊的焊接电流均为130 A。激光PM100传感器测量时,气流量过小,传感器无感应;气流量过大传感器测量稳定性降低,其气流量选定为4 L/min;滤膜称重法测量时,气流量过小,烟尘采集质量少,无法检测;气流量过大,则会超过单位面积滤膜能采集的烟尘质量,气流量选定为12 L/min。

    焊接烟尘采样前,先测量并记录3次玻璃纤维滤膜的质量并取平均值,然后将进气口管口固定在采样点。CO2气体保护焊时,采样点位于焊缝上方25 cm处;焊条电弧焊时,采样点在焊缝中心上方50 cm处。在半封闭环境中开展试验,先启动标定装置并在母材上进行堆焊,1 min后停止焊接,待滤膜充分完成焊接烟尘收集后,关闭标定装置。然后,取出滤膜,并再次测量记录吸附烟尘后滤膜的质量,滤膜称重时称量3次取平均值。

    玻璃纤维滤膜采样焊接烟尘前后对比如图2所示。结果表明:滤膜能够有效采集到焊接烟尘。每种焊接材料分别按上述步骤进行10组焊接烟尘浓度测量试验。

    图  2  玻璃纤维滤膜采样焊接烟尘前后对比
    Figure  2.  Comparison of welding fumes before and after sampling by glass fiber filter membrane. (a) before sampling; (b) after sampling

    实心焊丝和药芯焊丝通过滤膜称重测量浓度C、传感器测量浓度$\bar{C} $和标定系数K的试验结果见表2,碱性焊条和酸性焊条试验结果见表3。从试验结果来看,采用相同的焊接工艺,在同一测点的焊接烟尘浓度测量值差别较大,这是因为焊接烟尘在半封闭空间的扩散受到诸多因素的影响,空间内气流的轻微扰动使得测量结果存在随机性,由于测量装置的2种焊接烟尘浓度测量系统是从同一测点进行烟尘采样,这些测量结果的随机性不会影响传感器的标定。

    表  2  实心焊丝和药芯焊丝试验结果
    Table  2.  Experimental results of solid wire and flux-cored wire
    编号 实心焊丝 药芯焊丝
    滤膜称重
    测量浓度
    C/(mg·m−3)
    传感器
    测量浓度
    $\bar{C} $/(mg·m−3)
    标定
    系数
    K
    相对
    误差
    η(%)
    滤膜称重
    测量浓度
    C/(mg·m−3)
    传感器
    测量浓度
    $\bar{C} $/(mg·m−3)
    标定
    系数
    K
    相对
    误差
    η(%)
    1 125.000 2.165 57.7 4.68 33.333 1.744 19.112 3.08
    2 108.333 1.779 60.9 0.82 83.333 4.035 20.651 4.61
    3 150.000 2.462 60.9 0.82 50.000 2.492 20.067 1.83
    4 175.000 2.844 61.5 1.79 33.333 1.653 20.168 2.32
    5 141.667 2.322 61.0 0.98 100.000 4.861 20.570 4.23
    6 100.000 1.655 60.4 0.00 58.333 3.051 19.012 3.62
    7 58.333 0.979 59.6 1.34 108.333 5.628 19.247 2.35
    8 83.333 1.391 59.9 0.83 75.000 3.938 19.046 3.43
    9 66.667 1.140 58.5 3.25 41.667 2.163 19.264 2.26
    10 108.333 1.815 59.7 1.17 50.000 2.557 19.555 0.74
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    表  3  碱性焊条和酸性焊条试验结果
    Table  3.  Experimental results of basic electrode and acid electrode
    编号 碱性焊条 酸性焊条
    滤膜称重
    测量浓度
    C/(mg·m−3)
    传感器
    测量浓度
    $\bar{C} $/(mg·m−3)
    标定
    系数
    K
    相对
    误差
    η(%)
    滤膜称重
    测量浓度
    C/(mg·m−3)
    传感器
    测量浓度
    $\bar{C} $/(mg·m−3)
    标定
    系数
    K
    相对
    误差
    η(%)
    1 91.670 4.561 20.1 2.49 66.667 3.440 19.4 1.03
    2 133.333 6.568 20.3 1.48 91.667 4.705 19.5 0.51
    3 133.333 6.535 20.4 0.98 83.333 4.281 19.5 0.51
    4 108.333 5.219 20.8 0.96 141.667 7.196 19.7 0.51
    5 33.333 1.625 20.2 1.98 58.333 2.926 19.9 1.51
    6 116.667 5.647 20.7 0.48 116.667 5.670 20.6 4.85
    7 83.333 4.076 20.4 0.98 91.667 4.723 19.4 1.03
    8 108.333 5.174 20.9 1.44 108.333 5.616 19.3 1.55
    9 91.667 4.372 21.0 1.90 108.333 5.640 19.3 1.55
    10 133.333 6.296 21.1 2.37 66.700 3.492 19.1 2.62
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    以滤膜称重法所测焊接烟尘浓度C为纵坐标,传感器所测烟尘平均浓度$\bar{C} $为横坐标,对试验数据进行线性拟合,拟合结果如图3图4所示。采用拟合优度值R²对线性拟合的优劣进行评价,这4种焊接材料测量数据拟合的R2值均趋近于1,表明数据的拟合程度好,见表4

    图  3  实心焊丝和药芯焊丝的数据拟合
    Figure  3.  Data fitting of solid wire and flux-cored wire
    图  4  碱性焊条和酸性焊条的数据拟合
    Figure  4.  Data fitting of alkaline electrode and acid electrode
    表  4  测量数据拟合结果
    Table  4.  Fitting results of measurement data
    焊接材料 拟合结果 K R2
    实心焊丝
    JQMG70S-6
    y=60.4x 60.4 0.999
    药芯焊丝
    JQ·CE71T-1
    y=19.7x 19.7 0.998
    碱性焊条
    E5015
    y=20.6x 20.6 0.998
    酸性焊条
    E4303
    y=19.6x 19.6 0.998
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    为评价标定装置测试结果的精密度和准确度,可分别采用$ {\chi }^{2} $检验和t检验,对检测系统的随机误差和系统误差进行判断。随机误差的大小反映试验数据的精密度,系统误差则反映试验结果的准确度。另外,还可以通过相对误差对检测系统的精确度进行评价。

    根据表2表3中的标定系数结果进行$ {\chi }^{2} $检验,试验数据服从自由度为df=n−1即df=9的$ {\chi }^{2} $分布,在给定的显著性水平α=0.05时,4组数据均满足$ {\chi }_{\left(1-\frac{\alpha }{2}\right)}^{2} < {\chi }^{2} < {\chi }_{\frac{\alpha }{2}}^{2} $,即标定系数的数据无显著差异,可判定该检测系统满足精密度要求。

    进一步对标定系数结果进行t检验,在给定的显著性水平α=0.05时,满足$ \left|t\right| < {t}_{\frac{\alpha }{2}} $,即标定系数K无显著系统误差,可判定该检测系统满足准确度要求。$ {\chi }^{2} $检验和t检验计算结果见表5

    表  5  $ {\chi }^{2} $检验和t检验结果
    Table  5.  Results of $ {\chi }^{2} $ test and t test
    焊接材料 显著性水平α 自由度df $ {\chi }_{0.975}^{2}\left(9\right) $ $ {\chi }^{2} $ $ {\chi }_{0.025}^{2}\left(9\right) $ t $ {t}_{0.025}\left(9\right) $
    实心焊丝 0.05 9 2.7 9.999 99 19.023 −0.90 2.262
    药芯焊丝 0.05 9 2.7 10.000 17 19.023 −0.99 2.262
    碱性焊条 0.05 9 2.7 9.999 96 19.023 −0.54 2.262
    酸性焊条 0.05 9 2.7 9.999 99 19.023 −0.37 2.262
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    分别计算标定试验结果中K的相对误差,结果见表23,其相对误差均在5%以内,表明试验测得的K精确度较高。

    不同焊接材料的焊接烟尘浓度标定试验测量结果表明:实心焊丝测定的标定系数K与其它3种材料相差较大。导致出现这种现象的原因,需要从不同焊接材料产生的焊接烟尘的粒径特征和光散射传感器的特性来分析[4]

    针对不同焊接材料产生的焊接烟尘,研究人员采用光散射法对烟尘粒度进行了测量,其中,药芯焊丝二次粒子粒径集中分布于0.4~1.0 μm,而实心焊丝集中分布于0.9~2.0 μm[57]。药芯焊丝的烟尘粒径比实心焊丝的较细,焊条电弧焊烟尘粒子群粒径分布特征与文中药芯焊丝的基本一致[8]

    激光浓度传感器的检测原理是基于Mie散射理论[9]。根据该理论,当光强为$ {I}_{0} $、波长为$ \lambda $的自然光平行照射到各向同性的球形颗粒时,在散射角$ \theta $、距离散射体r处的散射光强为:

    $$ {I}_{\mathrm{s}}=\frac{{\lambda }^{2}{I}_{0}}{8{\text{π}}^{2}{r}^{2}}\left({i}_{1}+{i}_{2}\right) $$ (4)

    式中:$ {i}_{1} $为垂直于散射平面的偏振散射光强度;$ {i}_{2} $为平行于散射平面的偏振散射光强度。偏振散射光强$ {i}_{1} $和$ {i}_{2} $会受到颗粒粒径、折射率和散射角等因素的影响。研究表明:采用激光浓度传感器测量时,若烟尘粒径较小,各个方向的散射光强变化较小;若烟尘粒径较大,散射角对散射光强的影响显著,当散射角为90°时,散射光强度$ {i}_{1} $会明显减弱[10]。该情况下对烟尘浓度进行光散射测量,烟尘中的粒径越大,散射光强度会显著减小,测量的烟尘浓度值会偏低。由于实心焊丝焊接烟尘的中粒径大于其它3种焊接材料,使得其散射光强度偏小,传感器的测量值偏低,其标定系数K较其它焊接材料的K差别较大。

    基于上述焊接烟尘标定系数的试验结果,在实际测量时,需要针对产生焊接烟尘时的焊接材料种类和焊接烟尘的扩散情况来确定标定系数K。若检测环境中只有单一的一种焊接材料产生焊接烟尘时,对实心焊丝标定系数K可近似取60;对药芯焊丝、酸性焊条和碱性焊条标定系数K均可近似取20。若检测环境中,有实心焊丝和其它种类的焊接材料同时产生焊接烟尘,当检测点靠近焊接发尘源,且焊接烟尘未充分扩散,不同材料的焊接烟尘没有混合时,仍可采用前述方法确定K。一旦检测点焊接烟尘扩散较充分,形成了混合型烟尘,比如在焊接车间的空间上方,此时需要针对特定的条件,重新标定K。混合型烟尘的实测标定方法,仍可采用该研究设计的标定装置,在焊接烟尘扩散充分的区域,在同一时间段内,进行多次采样来标定,但标定结果受实际焊接工况的影响,仅适用于实测工况条件的标定,标定的结果不具有普遍应用价值。

    当现场焊接烟尘采样难以进行时,可通过理论推导的数学公式近似估算混合型烟尘的标定系数$ {K}_{{\mathrm{mix}}} $,还应根据实际情况进行进一步验证完善。若已知单位体积的某一时段内,第i种焊接材料的发尘率为$ {F}_{i} $(mg/s),焊接持续时间为$ {T}_{i} $(s),标定系数为$ {K}_{i} $,则:

    $$ {K}_{{\mathrm{mix}}}=\frac{\displaystyle\sum\limits _{i=1}^{n}{T}_{i}{F}_{i}{K}_{i}}{\displaystyle\sum\limits _{i=1}^{n}{T}_{i}{F}_{i}} $$ (5)

    (1)分别采用$ {\chi }^{2} $检验、t检验,对检测系统的随机误差和系统误差进行判断,结果表明:标定装置测量结果的精密度和准确度能满足测量要求。相对误差分析结果显示测试结果的相对误差均在5%以内,表明标定装置测量结果的精确度较高。

    (2)对JQMG70S-6实心焊丝、JQ·CE71T-1药芯焊丝、E5015和E4303焊条产生的焊接烟尘进行标定,传感器标定系数K分别为60.4,19.7,20.6和19.6。

    (3)实际测量焊接烟尘浓度时,标定系数K的确定需要根据产生焊接烟尘时的焊接材料种类和焊接烟尘的扩散情况综合考虑。特别是当测量含有实心焊丝形成的混合型焊接烟尘浓度时,需要针对不同焊接材料形成的烟尘混合的实际条件,重新确定K

  • 图  1   标定装置的组成和原理

    Figure  1.   Composition and principle of calibration apparatus

    图  2   玻璃纤维滤膜采样焊接烟尘前后对比

    Figure  2.   Comparison of welding fumes before and after sampling by glass fiber filter membrane. (a) before sampling; (b) after sampling

    图  3   实心焊丝和药芯焊丝的数据拟合

    Figure  3.   Data fitting of solid wire and flux-cored wire

    图  4   碱性焊条和酸性焊条的数据拟合

    Figure  4.   Data fitting of alkaline electrode and acid electrode

    表  1   标定装置组成部件和滤膜称重试验的仪器耗材

    Table  1   Components of calibration device and instrument consumables for weighing experiment with filter membranes

    名称 规格 生产厂家
    硅胶管 ϕ8 mm×1 mm 泰州碧灵五金制品有限公司
    滤膜夹 ϕ47 mm 东莞市中天电子有限公司
    流量计 2-20LPM气体 DARHOR
    抽气泵 15 L/min可调 华群科技贸易公司
    激光浓度传感器 PM100 山东诺方电子科技有限公司
    单片机 Arduino UNO R3 YwRobot
    玻璃纤维滤膜 ϕ47 mm,
    孔径0.3 μm
    盐城超宇电子科技有限公司
    电子分析天平 d=0.000 1 g,max=220 g METTLER TOLEDO
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    表  2   实心焊丝和药芯焊丝试验结果

    Table  2   Experimental results of solid wire and flux-cored wire

    编号 实心焊丝 药芯焊丝
    滤膜称重
    测量浓度
    C/(mg·m−3)
    传感器
    测量浓度
    $\bar{C} $/(mg·m−3)
    标定
    系数
    K
    相对
    误差
    η(%)
    滤膜称重
    测量浓度
    C/(mg·m−3)
    传感器
    测量浓度
    $\bar{C} $/(mg·m−3)
    标定
    系数
    K
    相对
    误差
    η(%)
    1 125.000 2.165 57.7 4.68 33.333 1.744 19.112 3.08
    2 108.333 1.779 60.9 0.82 83.333 4.035 20.651 4.61
    3 150.000 2.462 60.9 0.82 50.000 2.492 20.067 1.83
    4 175.000 2.844 61.5 1.79 33.333 1.653 20.168 2.32
    5 141.667 2.322 61.0 0.98 100.000 4.861 20.570 4.23
    6 100.000 1.655 60.4 0.00 58.333 3.051 19.012 3.62
    7 58.333 0.979 59.6 1.34 108.333 5.628 19.247 2.35
    8 83.333 1.391 59.9 0.83 75.000 3.938 19.046 3.43
    9 66.667 1.140 58.5 3.25 41.667 2.163 19.264 2.26
    10 108.333 1.815 59.7 1.17 50.000 2.557 19.555 0.74
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    表  3   碱性焊条和酸性焊条试验结果

    Table  3   Experimental results of basic electrode and acid electrode

    编号 碱性焊条 酸性焊条
    滤膜称重
    测量浓度
    C/(mg·m−3)
    传感器
    测量浓度
    $\bar{C} $/(mg·m−3)
    标定
    系数
    K
    相对
    误差
    η(%)
    滤膜称重
    测量浓度
    C/(mg·m−3)
    传感器
    测量浓度
    $\bar{C} $/(mg·m−3)
    标定
    系数
    K
    相对
    误差
    η(%)
    1 91.670 4.561 20.1 2.49 66.667 3.440 19.4 1.03
    2 133.333 6.568 20.3 1.48 91.667 4.705 19.5 0.51
    3 133.333 6.535 20.4 0.98 83.333 4.281 19.5 0.51
    4 108.333 5.219 20.8 0.96 141.667 7.196 19.7 0.51
    5 33.333 1.625 20.2 1.98 58.333 2.926 19.9 1.51
    6 116.667 5.647 20.7 0.48 116.667 5.670 20.6 4.85
    7 83.333 4.076 20.4 0.98 91.667 4.723 19.4 1.03
    8 108.333 5.174 20.9 1.44 108.333 5.616 19.3 1.55
    9 91.667 4.372 21.0 1.90 108.333 5.640 19.3 1.55
    10 133.333 6.296 21.1 2.37 66.700 3.492 19.1 2.62
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    表  4   测量数据拟合结果

    Table  4   Fitting results of measurement data

    焊接材料 拟合结果 K R2
    实心焊丝
    JQMG70S-6
    y=60.4x 60.4 0.999
    药芯焊丝
    JQ·CE71T-1
    y=19.7x 19.7 0.998
    碱性焊条
    E5015
    y=20.6x 20.6 0.998
    酸性焊条
    E4303
    y=19.6x 19.6 0.998
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    表  5   $ {\chi }^{2} $检验和t检验结果

    Table  5   Results of $ {\chi }^{2} $ test and t test

    焊接材料 显著性水平α 自由度df $ {\chi }_{0.975}^{2}\left(9\right) $ $ {\chi }^{2} $ $ {\chi }_{0.025}^{2}\left(9\right) $ t $ {t}_{0.025}\left(9\right) $
    实心焊丝 0.05 9 2.7 9.999 99 19.023 −0.90 2.262
    药芯焊丝 0.05 9 2.7 10.000 17 19.023 −0.99 2.262
    碱性焊条 0.05 9 2.7 9.999 96 19.023 −0.54 2.262
    酸性焊条 0.05 9 2.7 9.999 99 19.023 −0.37 2.262
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图(4)  /  表(5)
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出版历程
  • 收稿日期:  2024-07-11
  • 刊出日期:  2025-02-24

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